هموارسازی نمایی:پایان نامه درمورد پیش بینی واردات برنج

دانلود پایان نامه

روش­های هموارسازی نمایی

روش هموارسازی‌نمایی یا یکنواخت‌سازی یکی از مطلوب‌ترین روش‌های پیش‌بینی برمبنای یک مدل آماری خودرگرسیونی است. در این روش تنها از اطلاعات مربوط به سری مورد پیش‌بینی استفاده می‌شود و دارای انواع مختلفی از قبیل زیر می­باشد: (نیرومند و دیگران، 1389: 135)

1) هموارسازی‌نمایی یگانه[1] یا انفرادی

2) هموارسازی‌نمایی دوگانه[2] یا دوبل

3) هالت –  وینترز غیرفصلی[3]

4) هالت – وینترز تجمعی[4]

5) هالت – وینترز ضربی[5]

که هر کدام دارای خاصیتی هستند که متوسط وزنی مشاهدات گذشته را با وزن‌های نسبتاً بیشتر مشاهدات جدید نسبت به مشاهدات قدیمی‌تر، پیش‌بینی می‌نماید که این روش منعکس‌کننده‌ی این واقعیت است که همان‌طور که مشاهدات قدیمی‌تر می‌شوند، اثر وزنی آن‌ها به­صورت نمایی کاهش پیدا می‌کند. با استفاده از تکنیک هموارسازی‌نمایی[6] (ES)، می‌توان با مطالعه‌ی اتفاقات گذشته، رویدادهای آینده را پیش‌بینی نمود. بدین معنی که با به­کار بردن متوسط‌های وزنی برای یکنواخت کردن ارزش­های گذشته، می‌توان مقدار را در دوره‌ی بعدی، پیش‌بینی نمود. منطق حاکم بر مدل هموارسازی‌نمایی یگانه، دوگانه (هموارسازی‌نمایی یگانه با در نظر گرفتن روند) وهالت-وینترز به‌صورت زیر است. (نیرومند، 1389: 137)

روش تعدیل نمایی یگانه، دوگانه و هالت- وینترز

در روش تعدیل نمایی ساده یا یگانه با هدف به صفر رساندن خطای پیش بینی، در صورتی که خطای پیش­بینی مثبت یا منفی باشد، مقادیر پیش­بینی به ترتیب کاهش یا افزایش می­یابد به­عنوان مثال وقتی خطاها بزرگ هستند (مثبت هستند)، مقادیر پیش­بینی افزایش می­یابد و بالعکس. این فرآیند آن­قدر تکرار می شود که خطا به سمت صفر میل کند. بدین ترتیب پیش­بینی جدید برابر با پیش­بینی قدیم بعلاوه کسری از خطا (پارامتر تعدیل ()) است.

این روش به­صورت رابطه (2-16) تعریف می­شود.

Pt+1 = Pt + α.et                                                                                                (2-16)

در رابطه فوق : مقدار پيش‌بيني شده در زمان

: مقدار پيش‌بيني شده در زمان t

: ضریب ثابت هموارسازي نمايي

: خطای پیش­بینی (اختلاف بین مقدار واقعي و مقدار پیش­بینی شده)  است.

رابطه (2-16) را به­صورت (2-17) نیز نشان می­دهند.

(2-17)            Pt+1 = P+α (At –Pt)

که در­آن:

: مقدار واقعي در زمان t

: مقدار پيش‌بيني شده در زمان t

: خطای پیش­بینی

روش تعدیل نمایی دوبل یا دوگانه همانند روش تعدیل نمایی یگانه است با این تفاوت که روند هم به آن اضافه شده است و از آن­جا که در این روش روند زمانی مورد استفاده قرار گرفته است تصور می­شود که دقت پیش­بینی بهبود یابد از این­رو در این پژوهش علاوه بر روش تعدیل نمایی یگانه از این روش نیز استفاده می­شود. (نیرومند و دیگران، 1389: 142)

روش هموارسازی نمایی دوبل از طریق سه رابطه (2-18)، (2-19) و (2-20) تعریف می­شود:

F(t) = (At) + (1-)F(t-1)                                              (2-18)

F(t) = (Ft) + (1-) F (t-1)                                            (19-2)

f (t+h) = F(t)                                                                    (2-20)

 

در معادات فوق F(t) پیش­بینی با استفاده از روش تعدیل نمایی یگانه و F(t) پیش­بینی با استفاده از روش تعدیل نمایی دوگانه است.

 

روش­های هموار­سازی نمایی هالت وینتزر غیر­فصلی (با دو پارامتر)

در این پژوهش از روش هموارسازی نمایی هالت- وینترز استفاده شده است که تفاوت آن با روش تعدیل نمایی یگانه یا دوگانه این است که روش ساده یا دوبل دارای یک پارامتر ثابت در معادله است ولی در روش هالت از دو پارامتر  در معادله استفاده شده است. این روش برای سری­های با روند زمانی خطی و سری­های غیر­فصلی استفاده می­شود. شکل کلی مدل هالت وینترز به­صورت رابطه (2-21) است.

 

Ŷt+k = a + bk                                                                  (2-21)

 

که a و b جزء مولفه­های دایمی هستند. این دو ضریب با معادله­های (2-22) و (2-23) تعریف می­شوند.

 

A(t) = αyt + (1-α)(α(t-1) + b(t-1))                                (2-22)

 

B(t) = β(a(t) – a(t-1)) +1 – βb(t-1)                                (2-23)

که در آن 1> α، β، γ>0 و فا کتورهای تعدیل­کننده است.

[1] . Single Exponential Smoothing (SES)

[2] . Double Exponential Smoothing (DES)

[3] . Holt-Winters No Seasonal

[4] . Holt-Winters Additive Seasonal

[5] . Holt-Winters Multiplicative Seasonal

[6] Exponential Smoothing

دانلود پایان نامه