محاسبه ریسک نامطلوب:پایان نامه در مورد معیار ریسک نامطلوب در بورس

 محاسبه ریسک نامطلوب

مارکویتز دو روش برای محاسبه ریسک نامطلوب پیشنهاد کرد. روش اول روش نیم واریانس که از مجموع مجذورات انحراف معیار از میانگین نرخ بازدهی به دست می‌آید(نیم‌واریانس زیر نرخ میانگین[1](.روش دوم استفاده از نیمه وارایانسی که از مجموع مجذورات انحراف از نرخ بازدهی هدف (نیم‌واریانس زیر نرخ بازدهی هدف[2]) به دست می‌آید.

روش اول:       SVm=E [min{ R i,t – µm,t , 0}2]

یا

SVm=E [max{ µm,t – R i,t, 0}2]

 

روش دوم:      SVe=E [min{ R i,t – µe,t , 0}2]

یا

SVm=E [max{ µe,t – R i,t, 0}2]

 

µm,t : میانگین بازدهی

µe,t: بازده مورد انتظار

تابع ماکزیمم، عبارت { µe,t – R i,t, 0} را چنان انتخاب می‌کند که مقادیر بیشتر از میانگین، انتخاب شده و برای مقادیر کمتر از میانگین عدد صفر جایگذاری شود. هدفگذاری بازدهی می‌تواند براساس معیارهای مختلفی باشد از جمله حداقل بازدهی در دسترس ،بازدهی بازار و یا هر معیار هدفگذاری دیگر.

مارکویتز در سال 1959 مدل واریانس را برای سهولت در انجام محاسبات معرفی کرد.چرا که در مدل نیم‌واریانس باید ماتریس نیم‌کوواریانس نیز محاسبه گردد و در مجموع حجم اطلاعات مورد نیاز آن دوبرابر مدل واریانس می‌باشد.با بررسی مطالعات صورت گرفته در مورد ریسک نامطلوب ، از دیدگاه محققین علم مالی، این روش دارای رجحان نسبی می‌باشد.کویریک ساپوسینک[3](1962) هم به لحاظ تئوریکی ارجحیت نیمه‌واریانس را بر واریانس نشان دادند. مائو[4](1970) هم بر این اعتقاد است که سرمایه‌گذاران در عمل به ریسک نامطلوب توجه دارند بنابراین باید از معیار نیمه‌واریانسی استفاده نمود.

یکی از اشکالاتی که در مدل ریسک نامطلوب به نظر می‌رسد، معرفی نیم‌واریانس به عنوان تنها معیار سنجش آن است.چرا که در خصوص توانایی نیم‌واریانس برای تبیین چگونگی توزیع احتمالات ، ابهاماتی وجود دارد. اگر توزیع بازدهی دارایی از نوع نرمال باشد، معیار نیم‌واریانس دقیقا نصف واریانس می‌باشد.درغیر این صورت در توزیع احتمالات متغیر تصادفی، چولگی[5] وجود دارد.چولگی خود معیاری برای اندازه‌گیری میزان عدم تقارن توزیع احتمالات متغیر تصادفی می‌باشد.اگر چولگی توزیع احتمالات عددی منفی باشد، بازدهی منفی می‌باشد یعنی روند کاهش بازدهی دارای احتمال بیشتری می‌باشد.بالعکس اگر چولگی توزیع احتمالات عددی مثبت باشد، بازدهی مثبت می‌باشد یعنی روند افزایش بازدهی دارای احتمال بیشتری می‌باشد.

[1] Mean return or below mean semi variance

[2] Target return or below Target semi variance

[3] Quirk & saposnik

[4] Mao

[5] Skewness